Background

小A和小B是好朋友，一天小B想让小A来体验他的新迷宫

Description

迷宫可以看作是一个由 $N$ 个点，$M$ 条边构成的有向图。

走每条边都要耗费一定的时间

现在小B给出了两个大小分别为 $a,b$ 的点集 $S_1,S_2$

小A可以从 $S_1$ 中任意选择一个点出发，然后从 $S_2$ 中任意选择一个点出去

现在小A想知道，他最快要多久才能走出迷宫，如果无法走出去则输出 -1

Format

Input

第一行两个整数 $N,M$ 表示 $N$ 个点，$M$ 条边

接下来 $M$ 行，每行三个整数 $x,y,c$，表示 $x$ 和 $y$ 之间有一条耗费时间为 $c$ 有向边

接下来一行两个整数 $a,b$ 表示 $S_1,S_2$ 的大小

接下来一行 $a$ 个整数，表示 $S_1$ 集合中的点

最后一行 $b$ 个整数，表示 $S_2$ 集合中的点

Output

一行一个整数 $ans$ ，表示小A走出迷宫耗费的最短时间，如果无法走出去则输出 -1

Samples

6 5
1 4 5
1 6 5
2 5 6
3 4 3
3 6 2
3 3
1 2 3
4 5 6

2

Limitation

对于 $100\%$ 的数据

$1\leq n\leq 10^5,1\leq m\leq 3\times10^5,1\leq c\leq 10^6,1\leq a,b \leq \lfloor \frac{n}{2} \rfloor,1\leq x,y\leq n$