#P1083. 动态规划入门(非常规DP6:火车票)

动态规划入门(非常规DP6:火车票)

题目描述

从 Ekaterinburg 到 Sverdlovsk 的火车线路上有若干个站点。这条线路可以近似的表示为一条线段,火车站就是线段上的点。线路始于 Ekaterinburg,终于 Sverdlovsk。Ekaterinburg 被标号为 11,Sverdlovsk 被标号为 nn。(nn 为整条线路上的站点数)

线路上的任意两个站点的直达票价是它们之间的距离决定的,票价根据以下规则制定(XX 为两站之间的距离):

XX 价格
0<XL10<X\le L_1 C1C_1
L1<XL2L_1<X\le L_2 C2C_2
L2<XL3L_2<X\le L_3 C3C_3

如果两站的间距超过 L3L_3,则无直达车票。所以有时可能要买多张票,通过转车的方式,从一个站到达另一个站。

例如,在上面的图中,有 77 个站点。22 号站点到 66 号站点的距离超过 L3L_3,不能买直达票。存在若干种中转的方法,其中的一种是买两张票:先花费 C2C_222 号站到达 33 号站,然后花费 C3C_333 号站转到 66 站,一种花费 (C2+C3)(C_2+C_3)

你的任务是,找出一种最经济的中转方案。

输入格式

第一行 66 个整数 L1L_1L2L_2L3L_3C1C_1C2C_2C3C_3,中间用空格分隔。

第二行一个整数 nn,表示线路上的车站数。

第三行两个整数 sstt,分别是起点和终点的编号。注意:ss 不一定小于 tt

以下的 (n1)(n-1) 行,按据 Ekaterinburg 远近,每行描述了一个车站的位置。它包含一个整数,表示该车站据 Ekaterinburg 的距离。

任意两个车站的距离不超过 10910^9,任意两个相邻的车站的距离不超过 L3L_3

输出格式

一个整数,表示从给定的一个站到给定的另一个站的最小花费。

3 6 8 20 30 40
7
2 6
3
7
8
13
15
23
70

数据规模与约定

1L1<L2<L31091\le L_1<L_2<L_3\le10^91C1<C2<C31091\le C_1<C_2<C_3\le10^92n1002\le n\le100。任意两个车站的距离不超过 10910^9,任意两个相邻的车站的距离不超过 L3L_3