题目描述

你拼命地工作到半夜，该回家了。你的办公室在摩天大楼的顶层。大楼有电梯系统：

每部电梯的工作楼层是不一样的。每个电梯匀速运动，每上下一层的时间都是一个单位。现在你是大楼里唯一使用电梯的人。电梯随机地停在任意一个可能的位置。按下按钮，等一会儿，电梯就会到了。显然电梯到的快慢取决于你在哪一层楼。你在某电梯的最高层会比在中间的时候等待更长的时间。更精确地，如果你的上面有 $a$ 层楼，下面有 $b$ 层楼，那么预计的等待时间为

$$E(\text{waiting time})=\Bigg(\sum_{i=1}^ai+\sum_{i=1}^bi\Bigg)\frac{1}{a+b+1}=\frac{a(a+1)+b(b+1)}{2(a+b+1)} $$

你得写一个程序，计算下楼的最短时间。假如进出电梯和换电梯都不需要时间。

输入格式

第一行是电梯的数量 $N$ 和大楼层数 $M$。然后每行是一个电梯服务的最低层和最高层。

输出格式

最短时间。精确到 $5$ 位小数。

6 15
4 8
10 14
1 5
7 11
13 15
1 13

20.32308

数据规模与约定

$1\le N\le200$，$1\le K\le10000$。数据保证有解。